Sequência Fibonacci

A sucessão de Fibonacci ou sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes.
A sequência tem o nome do matemático pisano do século XIII Leonardo de Pisa, conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci. Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte sequência de números inteiros (sequência A000045 na OEIS):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Em termos matemáticos, a sequência é definida recursivamente pela fórmula abaixo, sendo os dois primeiros termos F₀= 0 e F₁= 1.

Em seu livro de 1202, intitulado Liber Abaci, Fibonacci introduziu a sequência na matemática da Europa Ocidental,^[2] embora ela já tivesse sido descrita anteriormente por matemáticos indianos.^[3][4][5] Pela convenção moderna, a sequência inicial com F₀ = 0. No Liber Abaci, ela começava com F₁ = 1, omitindo-se o zero inicial, e alguns ainda escrevem a sequência dessa forma.
A sequência de Fibonacci tem aplicações na análise de mercados financeiros, na ciência da computação e na teoria dos jogos. Também aparece em configurações biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste,^[6] no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi,^[7] ou no desenrolar da samambaia.--Fonte:wikipédia